Вопрос по геометрии:
ABCD — трапеция ( AB || CD), в которой угол ADC = 50°. Точка М выбрана вне плоскости этой трапеции так, что отрезки МD, МC и МB равны, а отрезок МА перпендикулярен плоскости АВС. Найдите углы трапеции.
- 09.05.2018 00:42
- Геометрия
- remove_red_eye 18808
- thumb_up 64
Ответы и объяснения 1
Следуя условиям:
AM - перпендикуляр;
MD=MC=MB - наклонные;
Следовательно, их проекции равны AB=AD=AC;
ΔDAC - равнобедренный, тогда:
ADC=ACD=50°;
DAC=180-100=80°;
BAC=50°(через очевидное равенство 90-40)
ΔCAB - равнобедренный, тогда:
ACB=ABC=(180-50)/2=65°;
Отсюда все углы трапеции:
ADC=50°;
DAB=130°;
ABC=65°;
BCD=115°.
- 09.05.2018 04:14
- thumb_up 47
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.