Вопрос по геометрии:
Центр описанной около треугольника окружности симметричен центру вписанной в него окружности относительно одной из сторон.Найдите углы треугольника.
ОТМЕЧУ КАК ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 19.08.2018 22:53
- Геометрия
- remove_red_eye 16877
- thumb_up 88
Ответы и объяснения 1
сделаем построение по условию
центры окружностей O и О1 -симметричны относительно стороны АС
значит (ОО1) перпендикулярна (АС)
треугольник АВС - равнобедренный |AB| = |BC| -иначе не будет выполняться условие симметричности ЦЕНТРОВ окружностей
обозначим По теореме о вписанном угле - ОНИ опирается на дуги, которые в ДВА раза больше их. Дуга ˘ВС=˘AВ=2a проведем прямые (AO1) и (AO) точки ИХ пересечения с описанной окружностью т.С1 и т.С2 треугольник ОАО1 - равнобедренный , прямая (AC) - биссектриса значит По теореме о вписанном угле - ОНИ опирается на дуги, которые в ДВА раза больше их. Дуга ˘СС1=˘СС2=a Прямая (АС2) проходит через центр описанной окружности |AC2| - диаметр Угол Дуга ˘АС2 состоит из частей ˘АС2=˘AВ+˘ВС+˘СС2=2a+2a+a=5a=180 , тогда а=180/5=36 град.
- 21.08.2018 16:56
- thumb_up 42
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.