Вопрос по геометрии:
отрезок BD - биссектриса треугольника ABC. Докажите, что BD(в квадрате)= AB*BC - AD*DC
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 24.06.2017 13:08
- Геометрия
- remove_red_eye 5347
- thumb_up 23
Ответы и объяснения 1
Опустим перпендикуляры из точек A и C на прямую, содержащую биссекрису BD, это перпендикуляры AN и CM.
Треугольники BNA и BMC подобны по 2м углам, поэтому AB/BC = AN/CM.
Треугольники AND и CMD подобны по 2м углам, поэтому AN/CM = AD/CD.
Поэтому имеем AB/BC = AD/CD (это св-во биссектрисы BD треугольника ABC). По усл. (AB/BC)>1, поэтому и (AD/CD)>1, т.е. AD>CD. Ч.т.д.
- 25.06.2017 19:32
- thumb_up 10
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.