Вопрос по геометрии:
Периметр трикутника АВС , описаного навколо кола , дорівнює 30 см .Тоска дотику кола зі стороною АВ ділить її у відношенні 3:2 , рахуючи від точки А , а точка дотику зі стороною ВС віддалена від точки С на 5 см
Знайдіть сторони трикутника
- 16.09.2017 21:30
- Геометрия
- remove_red_eye 8791
- thumb_up 39
Ответы и объяснения 1
Т.к. сторона АВ делится как 3:2, то АМ=3х, МВ=2х.Для решения задачи проведите радиусы окружности в точки касания, обозначьте точки буквами: на стороне АВ - М, на стороне ВС -N, на АС -F. Радиусы, проведенные в точку касания перпендикулярны касательной. Получаются прямоугольные треугольники МВО и ВОN. Эти треугольники равны по катету и гипотенузе.Значит, МВ=ВN=2х. Аналогично АМ=АF=3х, СN=CF=5. Периметр-это сумма длин всех сторон треугольника: 3х+3х+2х+2х+5+5=30
10х=20, х=2. Подставляя, получаем, что АС=11см.
- 17.09.2017 16:19
- thumb_up 44
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.