Вопрос по геометрии:
Из точки окружности проведены две перпендикулярные хорды разность которых 7 см найти длины хорд если радиус окружности равен 6.5
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 12.11.2017 05:38
- Геометрия
- remove_red_eye 3140
- thumb_up 44
Ответы и объяснения 1
Пусть у нас есть окружность с центром в т.О
Из т.А проводим хорду АВ перпендикулярную хорде АС
АС-АВ=7
Пусть АВ=х
АС=7+х
Рассмотрим треугольник АОВ, он равнобедренный. Проведем Из точки О перпендикуляр ОЕ к основанию АВ.
ОЕ=1/2АС=(7+х)/2
АЕ=1/2АВ=х/2
Из треугольника АОЕ по т.Пифагора выразим ОА (радиус):
ОА²=АЕ²+ОЕ²
6,5²=х²/4+(7+х)²/4
Домножим все на 4
169=х²+49+14х+х²
2х²+14х-120=0
х²+7х-60=0
По теореме Виета
х₁=-12 посторонний
х₂=5
АВ=5
АС=5+7=12
- 13.11.2017 17:44
- thumb_up 37
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.