Вопрос по геометрии:
Три вершины параллелограмма лежат в некоторой плоскости,можно ли утверждать,что его 4-тая вершина лежит в этой плоскости.Она лежит в этой плоскости,но нужно это как то доказать.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 01.05.2018 08:27
- Геометрия
- remove_red_eye 10056
- thumb_up 81
Ответы и объяснения 1
Предположим, что вершины параллелограмма А, В и С лежат в некоторой плоскости α, а вершина D не лежит.
Значит, прямые DC и DA пересекают плоскость α (они имеют с плоскостью общую точку С и А соответственно).
Противоположные стороны параллелограмма параллельны.
АВ ║ CD.
Если одна из параллельных прямых лежит в плоскости, то другая прямая либо лежит в этой плоскости, либо параллельна ей. А прямая CD пересекает плоскость α.
Значит, предположение, что D не принадлежит α, неверно.
Можно утверждать, что если три вершины параллелограмма лежат в некоторой плоскости, то и четвертая вершина лежит в
той плоскости.
- 01.05.2018 23:39
- thumb_up 39
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.