Вопрос по геометрии:
В угол АВС вписана окружность. Точки касания делят окружность на дуги, градусные величины которых относятся как 5:4. Найдите величину угла АВС
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 01.07.2018 04:43
- Геометрия
- remove_red_eye 7343
- thumb_up 87
Ответы и объяснения 2
360/9=40
BOA=160/2=80 (o - центр окружности)
ABC=2*(180-80-90)=20
- 01.07.2018 23:40
- thumb_up 67
Пусть О будет центром окружности, а К и М - точками касания.
Окружность делится точками касания в отношении 4:5 (частей 9). Всего дуга, составляющая окружность, имеет 360°. Одна часть 360:9 = 40°.
4 части составляют 160°.
Рассмотрим четырёхугольник ВКОМ. В нём углы К и М прямые, т.к касательные ВС и АВ перпендикулярны радиусам ОМ и ОК соответственно.
Угол КОМ - центральный и равен 160°. На угол В остаётся 180° - 160° = 20°.
Этот угол и есть угол АВС.
Ответ: уг.АВС = 20°
- 03.07.2018 18:59
- thumb_up 45
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.