Вопрос по геометрии:
Диагонали смежных боковых граней прямоугольного параллелепипеда составляют с плоскостью основания углы в 30 и 45 градусов. Найти косинус угла между этими диагоналями
- 25.07.2018 03:23
- Геометрия
- remove_red_eye 17997
- thumb_up 58
Ответы и объяснения 2
Определим через высоту h стороны основания параллелепипеда.
а = h/tg30, b = h/tg45, диагональ основания с=√а²+b²=h√(1/tg30)²+(1/tg45)²
tg30=√3/3, tg45=1, a=h√3, b=h, c = h√3+1 = 2h
Теорема косинусов с²=а²+b²-2ab*cosα
cos α = (a²+b²-c²)/2ab = h²(3+1-4)/2*h√3*h = 0
- 26.07.2018 02:50
- thumb_up 8
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.