Вопрос по геометрии:
В треугольнике АВС АВ=ВС, АВ = 5, cos A = 3/5. Найдите АС
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 27.10.2016 04:26
- Геометрия
- remove_red_eye 6997
- thumb_up 50
Ответы и объяснения 2
Стереотипное решение
Опускаем высоту из В на АС, пусть основание М. Поскольку АВ=ВС, М - середина АС.
В треугольнике АВМ угол М прямой, а cosA = AM/AB = 3/5; АВ = 5, поэтому АМ = 3;
АС = 2*АМ = 6.
Как надо решать, если хочется научиться :)))
Высота к основанию делит треугольник на 2 прямоугольных тр-ка, симетричных относительно высоты.
А - угол при основании, раз cosA = 3/5, значит эти треугольники "египетские" (то есть подобные тр-ку со сторонами 3,4,5). Поэтому половина основания 3, а все - 6.
- 28.10.2016 09:45
- thumb_up 23
Опустим из вершины В равнобедренного тр-ка АВС на основание АС перпендикуляр ВР. Тогда АР = СР = 0,5АС.
Рассмотрим прямоугольный тр-к АВР с гипотенузой АВ.
cos A = АР/АВ, откуда
АР = АВ·cos A
Но АР = 0,5 АС и
АС = 2АВ·cos A = 2·5·0,6 = 6
Ответ АС = 6
- 29.10.2016 16:09
- thumb_up 24
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.