Основание прямой призмы служит прямоугольный треугольник с гипотенузой = а и острым углом а . через катет основания , принадлежащий к углу а, проведена плоскость, составляющая с плоскостью основания угол ф и пересекающая боковое ребро. найти площадь сечения.

Question

основание прямой призмы служит прямоугольный треугольник с гипотенузой = а и острым углом а . через катет основания , принадлежащий к углу а, проведена плоскость, составляющая с плоскостью основания угол ф и пересекающая боковое ребро. найти площадь сечения.

rytintemaj9 · Answer

Площадь сечения (прямоугольного треугольника) - S = (1/2)*AC*CB'Угол С - прямой, угол А = α. Тогда основание сечения (основание треугольника в основании призмы)  АС = а * cosα, а второй катет в основании - СВ=a*sinα.Высота треугольника сечения СВ' = CB/cos φ = a *sinα/cosφТогда площадь сечения  S = a * cosα * a * sinα / 2 cos φ преобразуем sin(2α)=2 sinα*cosαS = a² sin(2α)/4 cos φ

oncansingedl362 · Answer

Площадь сечения S = (1/2)*AC*CB'Угол С - прямойугол А = αследует,что основание сечения АС = а * cosα, а второй катет в основании - СВ=a*sinαВысота треугольника сечения СВ' = CB/cos φ = a *sinα/cosφи значит площадь сечения  S = a * cosα * a * sinα / 2 cos φ преобразуем sin(2α)=2 sinα*cosαS = a² sin(2α)/4 cos φ

Ответы и объяснения 2

Знаете ответ? Поделитесь им!

Есть сомнения?