Вопрос по геометрии:
В правильной четырехугольной пирамиде ЕАВСD ребро ЕА = 2√2 см, АВ= 2 см 1 - Найдите площадь полной поверхности пирамиды. ( Ответ : 4(√7+1) cм^2) Sполн = Sбок + Sосн Хоть убей,но немогу понять откуда 4(√7+1) .Обьясните кто нибудь пожалуйста
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 25.06.2017 09:27
- Геометрия
- remove_red_eye 11231
- thumb_up 5
Ответы и объяснения 1
Опустим из вершины пирамиды Е апофему (высота боковой грани АВЕ) ЕК на ребро основания АВ. Точка К попадёт точно в середину АВ. АК будет равно половине АВ.
АК = 0,5АВ = 1
Апофема ЕК по теореме Пифагора быдет равна
ЕК² = ЕА² - АК² = (2√2)² - 1² = 8 - 1 = 7
ЕК = √7
Поверхность пирамиды состоит из боковой поверхности (4 треугольных грани) и квадратного основания.
Sбок = 4·(0,5·АВ·ЕК) = 2·2· √7 = 4 √7
S осн = АВ² = 2² = 4
Sполн = Sбок + S осн = 4 с + 4 = 4·( √7 + 1)
Ответ: Sполн = 4·( √7 + 1)
- 26.06.2017 16:00
- thumb_up 28
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.