Вопрос по геометрии:
Дано: треугольник ABC- вписанный в окружность с ц. O. AB:AC=5:3, угол BAC=60градуса.Найти: угол BOC и угол ABC.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 24.09.2018 06:22
- Геометрия
- remove_red_eye 10578
- thumb_up 95
Ответы и объяснения 1
Угол ВОС - центральный угол , который соответствует вписанному углу ВАС, Угол ВОС=2·ВАС=2·60⁰=120⁰.
Пусть х - коэф. пропорциональности. Тогда AB=5х, AC = 3х,
по т. косинусов найдем третью сторону треугольника АВС:
ВС²=АВ₂+АС²-2А·ВА·сcos 60⁰= 25х²+9х²-2·5х·3х·½=19х²
ВС=√19·х
По т. синусов найдем угол АВС треугольника АВС:
АС/sin(АВС)=ВС/sin(ВАС) ⇒ sin(АВС)=АС·sin(ВАС)/ВС=3х·√3/(2·√19·х)= 3√3/(2√19)
Угол ВАС=arcsin (3√3)/(2√19)
Надеюсь, что правильно.
- 25.09.2018 20:32
- thumb_up 48
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.