Вопрос по геометрии:
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см, а косинус одного их острых углов равен 0,8. Найдите катеты этого треугольника
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 16.01.2018 23:25
- Геометрия
- remove_red_eye 15574
- thumb_up 27
Ответы и объяснения 3
AB = 20 cm
cosA = 0.8
cosA = AC/AB
0.8 = AC/20 ==> AC = 0.8 * 20 = 16 см;
CB² = AB² - AC²;
CB = √20² - 16² = √400 - 256 = √144 = 12 см;
Ответ: катет АС = 16 см, катет СВ = 12 см.
- 19.01.2018 09:41
- thumb_up 20
Косинус это отношение прилагательного угла к гипотенузе. давайте обозначим прилагательный катет буквой "b", противоположный буквой "a" и гипотенузу буквой "с".
cos=bc,8=b20=0,8∗20=16cos=bc,8=b20=0,8∗20=16
Нашли прилагательный катет, он равен 16см. За теоремой Пифагора находим противоположный катет:
c2=b2+a2a2=c2−b2a=√202−162a=√400−256a=√144a=12
c2=b2+a2a2=c2−b2a=202−162a=400−256a=144a=12
Ответ: катеты этого треугольника равны 16 см и 12 см.
- 07.05.2019 16:01
- thumb_up 0
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.