Вопрос по геометрии:
Угол А равнобедренной трапеции ABCD равен 75 градусов. Из точки A проведена прямая, которая пересекает прямую ВС в точке К, и СD=DK. Найдите угол CDK. Ответ дайте в градусах
Ответ 30
Нужно решение...
Я сама билась над задачей, но до меня не дошло...
- 01.02.2018 15:45
- Геометрия
- remove_red_eye 2786
- thumb_up 36
Ответы и объяснения 2
Прямая. проведённая из т.А пересекает не сторону ВС, а её продолжение. Недаром сказано ПРЯМУЮ ВС, а не сторону ВС.
Рассмотрим тр-к СДК. Он равнобедренный (по условию СД = ДК)с основанием СК. в нём уг. КСД = уг.СКД.
Тупой угол трапеции равен 180 - 75 = 105(гр). Угол ДСК тр-ка СДК является смежным с углом ВСД и равен 180 - 105 = 75(гр).
А поскольку уг. КСД = уг.СКД, то уг. КСД = 75гр. Оставшийся в тр-ке уг.СДК = 180 - (75+75)= 180-150 = 30(гр)
- 02.02.2018 08:41
- thumb_up 4
Если СD=DK, то точка К находится вне трапеции, на продолжении ВС, так как находясь внутри трапеции, она будет находиться на меньшем основании и СD=DK только если С и К совпадают, и тогда угла между СD и DK быть не может.
Угол DСК в треугольнике СDК при основании СК равен 75°, как накрестлежащий при пересечении параллельных ВК и АD секущей СD, а угол СКD равен ему, как второй угол при основании равнобедренного треугольника.
Поэтому гол СDК между СD и DК равен
180-2*75=30°
- 03.02.2018 11:07
- thumb_up 34
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.