Вопрос по геометрии:
ребят помогите решить пожалуйста.
Медианы треугольника MNK пересекаются в точке O. Через точку O проведена прямая,параллельная стороне MK и пересекающая стороны MN и NK в точках A и B соответственно.Найдите MK,если длина отрезка AB равна 12см.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 14.06.2017 04:52
- Геометрия
- remove_red_eye 18134
- thumb_up 49
Ответы и объяснения 2
так как медианы в треугольнике перечекаются в отношении 2:1, считая от вершины, то треугольники АКВ и МNК - подобны (АВ параллельна МК, значит угол NАВ = NМК и угол NВА=NКМ) и коэф подобия равен 2/3
тогда АВ/МК=2/3; 12/МК=2/3; 2 Мк=36; МК=18
ОТВЕТ: 18 см
- 15.06.2017 20:07
- thumb_up 6
Треугольники MNK и ANB подобны по 2 сторонам и углу между ними, а так как медианы в месте пересечения делятся в соотношении 2 / 1 т.е. от вершины 2 / 3 и 1 / 3, то и сторона MK = AB / 2 * 3 = 12 / 2 *3 = 18 см
- 16.06.2017 17:25
- thumb_up 37
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.