Вопрос по геометрии:
Диагональ ромба делит его высоту проведённую на отрезки в длинну 10 см и 6 см.Найдите периметр ромба.(я знаю что диагональ ромба-это бисектриса угла)
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 25.06.2018 04:51
- Геометрия
- remove_red_eye 12785
- thumb_up 67
Ответы и объяснения 1
Ромб - параллелограмм, все стороны которого равны.
Р=4a
Обозначим высоту ВН, точку ее пересечения с диагональю - М.
Треугольник АВН - прямоугольный.
Пусть АН =х
ВН=10+6=16
Тогда АВ² =ВН² +АН² =256+х²
АВ =√(256+х²)
Рассмотрим ⊿ АМН и ⊿ ВМС - оба прямоугольные, их острые углы равны, ⇒ они подобны
АН:ВС=НМ:ВМ
ВС=АВ⇒
ВС =√(256+х²)
Из подобия треугольников:
х:√(256+х² )=6:10
6х=10√(256+х² )
Возведя обе части в квадрат, получим:
36х² =100(256+х² )
36х² =25600+100х²
64х² =25600
х² =400
х=20
Р=4*20=80 см
- 26.06.2018 21:33
- thumb_up 54
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.