Вопрос по геометрии:
В прямоугольном треугольнике АВС катет АС=12,ВС=5.Найдите радиус Окр(О,г), которая проходит через концы гипотенузы треугольника и касается ВС.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 09.09.2017 07:04
- Геометрия
- remove_red_eye 2453
- thumb_up 28
Ответы и объяснения 1
Проведем из вершины В перпендикуляр к ВС, а из А - перпендикуляр к АС до их пересечения, которое обозначим М.
Получим треугольник АВМ , равный АВС, с прямым углом М.
Соединим концы гипотенузы АВ с центром О окружности.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АМО.
В нем обозначим катет ОМ - х
Второй катет равен 5, а
гипотенуза равна радиусу окружности и равна 12-х
По теореме Пифагора
(12-х)²=25+х²
144-24х+х²=25+х²
24х=119
х=119/24=4 ²³/₂₄ см
Радиус равен
12- 4²³/₂₄ = 7 ¹/₂₄ см
- 09.09.2017 10:35
- thumb_up 20
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.