Вопрос по геометрии:
Из одной точки проведени две касательные к окружности. Точки касания делят окружность на две дуги, относящиеся друг к другу как 1:9. Найдите угол между касательными.
- 24.04.2018 23:22
- Геометрия
- remove_red_eye 12968
- thumb_up 70
Ответы и объяснения 1
Пишу данные как у меня (точки, прямые и т.д.)
Построим окружность с центром О;
Возьмём точку А за окружностью;
Проведём касательные и радиусы к ним (СО и ВО);
Так как у окружности градусная мера = 360 градусов, а всего угол разбит на 1+9=10 частей, то угол СОВ(острый)=Х, а угол СОВ(тупой)- 9Х. Составим уравнение:
Х+9Х=360;
10х=360;
Х=36 градусов
Рассмотрим четырёхугольник АВОС. Угол С = углу В = 90 градусов. Сумма углов четырёхугольника равна 180 градусов * (4-2)= 180 градусов * 2= 360 градусов.
Угол О + угол С + угол А + угол В = 360;
36+90+угол А+90=360;
Угол А = 360-90-90-36+180-36=144(градуса)
Ответ: Угол А=144 градуса.
- 26.04.2018 04:04
- thumb_up 44
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.