Вопрос по геометрии:
В прямоугольном треугольнике АВС ( угол С =90 градусов)АВ=10см R выписной окружности =2 см найти плошадь
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 19.01.2017 22:36
- Геометрия
- remove_red_eye 5308
- thumb_up 14
Ответы и объяснения 1
Пусть катеты равны a и b. Тогда полупериметр:
р = (a+b+10)/2 = 5 + (a+b)/2
Площадь:
S = pr = (5 + (a+b)/2)*2 = 10 + (a+b) (1)
Попробуем выразить сумму катетов через площадь и гипотенузу:
(a+b)² = a² + 2ab + b² = 10² + 2ab
Но ab = 2S, тогда получим:
(a+b)² = 100 + 4S
(a+b) = √(100+4S) (2)
Подставим (2) в (1):
S = 10 + √(100+4S)
Решим это уравнение относительно S:
(S-10)² = 100+4S
S²-20S+100 = 100+4S
S(S-24) = 0
S = 24 см²
- 21.01.2017 04:30
- thumb_up 3
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.