Вопрос по геометрии:
периметры двух подобных треугольников 24 и 36, а площадь одного из них на 10 больше площади другого. Найти площадь меньшего треугольника
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 17.11.2017 12:53
- Геометрия
- remove_red_eye 9114
- thumb_up 32
Ответы и объяснения 2
Обозначим стороны меньшего треугольника за a, b ,c . Тогда стороны большего будут ka,kb,kc.
a+b+c=24
k(a+b+c)=36
разделим второе уравнение на первое:
k=36/24 = 3/2
Квадрат коэффициента подобия будет равен отношению площадей подобнх треугольников. Обозначим площадь меньшего треугольника за х, тогда площадь второго будет х+10
(x+10)/x=9/4
По основному свойству пропорции:
4x+40=9x
5x=40
x=8
Значит площадь меньшего треугольника равна 8.
Ответ: 8
- 19.11.2017 05:46
- thumb_up 8
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.