Вопрос по геометрии:
Периметр параллелограмма ABCD равен 26. Биссектриса угла ABC пересекает сторону AD в точке K. Найдите периметр BCDK, если AB=BK, а одна из сторон равна 8.
- 07.02.2017 13:07
- Геометрия
- remove_red_eye 16555
- thumb_up 12
Ответы и объяснения 1
Нарисуйте небольшой чертеж к задаче, чтобы следить за ходом решения.
Треугольник АВК - равносторонний.
В нем АВ= АК, потому что угол СВК= углу АКВ по свойству углов при пересечении двух параллельных прямых третьей. А этот угол равен углу АВК по построению.
АВ не может быть больше АD, так как иначе биссектриса не отсекла бы от АD отрезок, равный АВ.
АВ не может быть равна 8 см, так как АВ+ СD было бы равно 16 см, и тогда АD была бы равна
(26-16):2=5
Следовательно, АD равна 8 см.
АВ= (26-2 АD):2=5 см
Периметр ВСDК = периметр АВСD - АВ, так как периметр ВСDК меньше периметра АВСD на величину стороны АВ.
Периметр ВСDК =26-5=21см.
Или, если подробно:
Периметр ВСDК = ВС+СD+КД +ВК
КD=8-5=3
СD=5
ВС=8
ВК= АВ=5
Периметр ВСDК= ВК+ВС+СD+КD= 5+8 +5+3=21 см
- 07.02.2017 22:54
- thumb_up 26
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.