Вопрос по геометрии:
В остроугольном теругольнике АВС угол А=60 градусов, ВС=10 см, отрезки ВМ и СК-высоты. Найти длину отрезка КМ
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 12.10.2016 04:04
- Геометрия
- remove_red_eye 15962
- thumb_up 37
Ответы и объяснения 2
Треугольник АВМ. Угол А=60, значит угол АВМ=30. АВ обозначим за х, тогда АМ=x/2. Теперь треугольник АКС. Угол АСК=30. Обозначим АС=у, тогда АК=y/2. Для треугольника АКМ пишем теорему косинусов. KM^2=AK^2+AM^2-2*AK*AM*cos60=x^2/4+y^2/4-xy/4=1/4(x^2+y^2-xy). Теперь напишем теорему косинусов для треугольника АВС. 100=x^2+y^2-2*x*y*cos60=x^2+y^2-xy. Сравним КМ^2 с этой записью и получите, что KM^2=1/4*100=25. KM=5
- 12.10.2016 21:36
- thumb_up 1
Точку пересечения высот обозначим О. Тогда расмотрим подобные треугольники ОМК и ОСВ которые соотносятся один другому как 1/2, тогда МК/СВ=1/2 следоваиельно МК=10/2= 5 см
а) соотношение 1/2 получаем изходя из синус 30 гр=1/2. Углы МВК и КСА = 30 гр. так как они соответственно принадлежат тпрямоугольным треугольникам МВА и КСА. тогда ОК/ОВ=1/2 и ОМ/ОС=1/2 и МК/СВ=1/2
Ответ:МК=10/2= 5 см
- 14.10.2016 02:03
- thumb_up 28
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.