Диаметр трапеции я искать отказываюсь по личным причинам :))) А вот диаметр окружности найду.

чертеж к сходной задаче, для этой задачи достаточно понять равенство углов LOK и DAB. Они равны, поскольку у них стороны попарно перпендикулярны. Поэтому подобны треугольники KNO и ABB1; BB1 = D; KN = b/2; OK = D/2; AB = a;

Отсюда b/D = D/a; и задача решена.

D = корень(a*b);