Вопрос по геометрии:
В треугольнике abc проведены медианы AK и BM пересекающиеся в точке О. Докажите, что площади треугольников MOK и AOB относятся как 1:4.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 01.05.2017 17:10
- Геометрия
- remove_red_eye 19538
- thumb_up 34
Ответы и объяснения 1
треугольники ABO и KMO подобны. Медианы треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины. OM:BO=1:2, OK:AO=1:2. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия k=1/2. От сюда следует, что отношение площадей треугольников MOK и AOB равно 1/2 в квадрате. Или же 1:4. Ч.т.д.
- 02.05.2017 05:04
- thumb_up 5
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.