Вопрос по геометрии:
Определить объём правильной четырёхугольной пирамиды, зная угол её бокового ребра с плоскостью основания АЛЬФА и площадь её диагонального сечения S.
( ответ 2/3 * S * SQRT (S) * SQRT ( ctg АЛЬФА )
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 15.01.2017 21:38
- Геометрия
- remove_red_eye 10135
- thumb_up 25
Ответы и объяснения 1
В таких задачах важно что-то удачно обозначить :))))
Пусть половина диагонали квадрата в сосновании пирамиды равна х. Тогда
площадь основания равна Socn = (2*х)^2/2 = 2*x^2;
высота пирамиды H = x*ctg(alfa);
объем пирамиды V = (1/3)*Socn*H = (2/3)*x^3*ctg(alfa);
площадь диагонального сечения S = 2*x*H/2 = x*H;
Подставляем высоту, получаем S = x^2*ctg(alfa); x = SQRT(S/ctg(alfa));
Подставляем это выражение в объем, получаем ответ.
V = (2/3)*S*SQRT(S*ctg(alfa));
- 17.01.2017 14:25
- thumb_up 40
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.