Вопрос по геометрии:
В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с углом 30 градусов и противолежащим ему катетом, равным 30см. Боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 60 градусов.Найдите высоту пирамиды
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 02.10.2017 16:16
- Геометрия
- remove_red_eye 8541
- thumb_up 36
Ответы и объяснения 1
Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы (свойство). Гипотенуза равна 2*30=60см.
Высота нашей пирамиды проецируется в середину гипотенузы (центр описанной окружности), так как боковые рёбра наклонены под одним углом к основанию (дано) и, следовательно, они равны, так же как и их проекции. То есть АН=ВН=СН=30 см.
В прямоугольном треугольнике ASH угол АSH=30° (так как сумма острых углов равна 90°, а
По Пифагору SH=√(SA²-AH²) или SH=√(60²-30²)=30√3см.
Ответ: высота пирамиды равна 30√3 см.
Второй вариант решения:
В прямоугольном треугольнике ASH тангенс угла SAH
(
Ответ: высота пирамиды равна 30√3 см.
- 03.10.2017 13:14
- thumb_up 8
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.