Вопрос по геометрии:
Найдите площадь трапеции ABCD (AD параллельна BC), если диагональ AC оказалась биссектрисой угла BAD, угол ACB=30°, а радиус описанной окружности равен 8.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 24.03.2018 02:51
- Геометрия
- remove_red_eye 19846
- thumb_up 37
Ответы и объяснения 2
уол ВАС= СAD=30( нактрест., ВС||AD, ас секущая) если вокруг трапеции можно описать окружность, то трапеция равно бедренная. Угол D=ВАС+СAD, ВАС=СAD=30-ас бисектрисса, угол D=30+30=60,
S=4r^2/sinD
S=256*2/ корнь из 3,
S=512/корнь из 3
- 25.03.2018 01:15
- thumb_up 6
Раз можно описать окружность, значит трапеция равнобедренная.
Далее, угол АСВ = угол САD = угол САВ = 30 градусов. Поэтому угол при основании 60, а АС перпендикулярно CD. Поэтому АD - диаметр окружности, а CD = радиусу, ВС = АС/2. Это проще всего "увидеть", если продлить АВ и CD до пересечения, пусть это точка К. Тогда СD = DK/2 (С - основание высоты ADK), и ВС - средняя линяя в ADK.
Можно сразу сказать, что площадь трапеции равна 3/4 от площади равностороннего треугольника (ADK) со стороной, равной диаметру 16.
S = (3/4)*(1/2)*16^2*(корень(3)/2) = 48*корень(3)
Девушке из предыдущего решения :))) - S = (1/2)*a*b*sin(C) - это формула площади (С - угол между а и b)...
которая, кстати, получается потому, что Hb (высота к b) = a*sin(C)
- 25.03.2018 22:28
- thumb_up 39
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.