Вопрос по геометрии:
объем цилиндра равен 96 пи3 см3. площадь его осевого сечения 48 см2 . найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.
- 16.06.2018 08:18
- Геометрия
- remove_red_eye 8436
- thumb_up 54
Ответы и объяснения 1
Объем цилиндра = площадь основания цилинда*высоту=Пи*R²*Н
Площадь осевого сечения = диаметр*высоту= 2*R*Н
взаимно сокращаем:
Пи*R/2 = 96Пи/48
R=4см - радиус основания цилиндра
Высота равна = 48 / 4*2 = 6 см.
Центр описанной сферы находится в середине высоты цилиндра, а радиус равен радиусу круга, описанного около осевого сечения цилиндра.
Радиус сферы находим по т.Пифагора, в которой
гипотенуза - искомый радиус
катет - половина высоты цилиндра = 12/2=3 см.
второй катет - радиус основания цилиндра
радиус сферы = корень(3*3 + 4*4)= 5
площадь сферы = 4*Пи*квадрат радиуса= 4*Пи*25=100 Пи
Ответ: 100 Пи
- 17.06.2018 10:21
- thumb_up 28
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.