Вопрос по геометрии:
В прямоугольном треугольнике АВC на катетах АВ и ВС как на диаметрах построены окружности. Точка К принадлежит обеим окружностям и гипотенузе АС. Найдите расстояние от точки К до центра описанной около треугольника АВС окружности, если АВ=8 и ВС =6
- 18.02.2018 23:02
- Геометрия
- remove_red_eye 15602
- thumb_up 45
Ответы и объяснения 1
Обозначим центр описанной около треугольника окружности точкой М. Он лежит на середине гипотенузы(ВМ=АВ/2=4). Углы АКС и ВКС опираются на диаметры , значит они прямые.То есть КС -высота треугольника АВС. АС=корень из (АВ квадрат-ВСквадрат)=корень из(64-36)=корень из 28. Треугольники АКС и АВС подобны как прямоугольные с одним общим острым углом В. Тогда АК/АС=АС/АВ. Отсюда АК=АСквадрат/АВ=28/8=3,5. Тогда искомое расстояние КМ=АВ-АК-ВМ=8-3,5-4=0,5.
- 20.02.2018 08:40
- thumb_up 42
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.