Вопрос по геометрии:
В конус,осевое сечение которого правильный треугольник,вписан шар.Найдите отношение объемов конуса и шара.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 25.12.2017 02:46
- Геометрия
- remove_red_eye 11486
- thumb_up 41
Ответы и объяснения 1
Пусть нам известен РАДИУС ВПИСАННОЙ ОКРУЖНОСТИ в осевое сечение (это, между прочим, радиус шара). Тогда высота треугольника H = 3*r; (Это - высота конуса... правильный треугольник, все так легко :))
ПОЛОВИНА СТОРОНЫ треугольника равна r*ctg(pi/6) = r*корень(3).(Это, как мы понимаем, радиус основания конуса).
Объем конуса
Vc = (pi/3)*(r*корень(3))^2*3*r = 3*pi*r^3.
а объем шара Vs = (4/3)*pi*r^3.
Ну, тогда Vc/Vs = 9/4;
- 26.12.2017 20:17
- thumb_up 41
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.