Вопрос по геометрии:
Точки D и E - середины сторон AB и BC треугольника ABC, а точки M и N лежат на стороне AC,причем AM=MN=NC, вектор AM=вектору a, вектор AD=вектору b а) Выразить векторы AE, BN, EN через векторы a и b. б) Доказать с помощью векторов,что BN параллелен DM
- 05.05.2018 06:55
- Геометрия
- remove_red_eye 17518
- thumb_up 79
Ответы и объяснения 1
дальше все жирные буквы будут означать вектора.
стороны АВС:
АС = 3*а; AB = 2*b; BC = AC - AB = 3*a - 2*b;
Поэтому ВЕ = ВС/2 = (3/2)*a - b;
Остюда
АЕ = АВ + ВЕ = 2*b + (3/2)*a - b = b + (3/2)*a;
BN = AN - AB = 2*a - 2*b = 2*(a - b) = 2*DM (это доказывает пункт б) :))
EN = AN - AE = 2*a - b - (3/2)*a = a/2 - b;
- 06.05.2018 10:59
- thumb_up 54
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.