Вопрос по геометрии:
Диаметр шара равен высоте конуса, осевым сечением которого является равносторонний треугольник. Найдите отношение объемов конуса и шара. Примечание: Vшара=4/3*R^3*П Vконуса=1/3* R^2 П *h
- 22.12.2016 08:21
- Геометрия
- remove_red_eye 17769
- thumb_up 48
Ответы и объяснения 2
Пусть r - радиус окружности,ВПИСАННОЙ В треугольник осевого сечения :))
тогда ДЛЯ КОНУСА
h = 3*r; r0 = r*корень(3); (радиус основания)
Vc = (pi/3)*(r*корень(3))^2*3*r = 3*pi*r^3;
ДЛЯ ШАРА
R = h/2 = 3*r/2;
Vs = (4*pi/3)*(3*r/2)^3 = (9/2)*pi*r^3 = (3/2)*Vc
Vs/Vc = 3/2
- 23.12.2016 13:04
- thumb_up 25
Для шара:
R = h/2 = 3*r/2;
Vs = (4*pi/3)*(3*r/2)^3 = (9/2)*pi*r^3 = (3/2)*Vc
Vs/Vc = 3/2
- 24.12.2016 02:35
- thumb_up 44
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.