Вопрос по геометрии:
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна X. Проекция вершины прямого угла на гипотенузу делит ее на два отрезка, из которых меньший относится к большему как больший ко всей гипотенузе. Определить площадь треугольника
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 04.10.2017 19:30
- Геометрия
- remove_red_eye 5347
- thumb_up 15
Ответы и объяснения 1
Неожиданно полезная задача.
Я СПЕЦИАЛЬНО решаю без привлечения тригонометрических функций. Обозначим катеты треугольника y и z, а отрезки гипотенузы u и v. Высота делит треугольник на два ему подобных.
Тогда
u/v = v/x;
Из подобия
z/x = v/z; v = z^2/x;
y/x = u/y; u = y^2/x;
Подставляем
y^2/z^2 = z^2/x^2; y/z = z/x; y = z^2/x = (x^2 - y^2)/x;
Обозначим t = y/x (это, конечно же синус угла, противоположного катету y, но в данном случае это "высшее" знание:) не нужно для решения)
t = 1 - t^2;t^2 + t - 1 =
- 05.10.2017 16:20
- thumb_up 45
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.