Вопрос по геометрии:
Можно ли раскрасить ребра додекаэдра в два цвета так, чтобы по ребрам каждого цвета можно было пройти из любой вершины в любую другую?
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 20.02.2017 18:43
- Геометрия
- remove_red_eye 734
- thumb_up 12
Ответы и объяснения 1
такой путь либо замкнут, либо его можно вытянуть в прямую, у которой только 2 конца (то есть только 2 точки, у которых есть "входящий" путь, но нет "исходящего"). Само собой это касается обоих цветов, поэтому "концевых" точек не может быть больше 4.
В додекаэдре из каждой вершины выходит 3 ребра, то есть если для красного цвета эта вершина "проходная", то для синего - "концевая", которых (то есть "конецевых") не может быть больше 4 всего. Явное противоречие, поэтому, как мне кажется - нельзя :(((.
А вот в тетраэдре можно :)
- 21.02.2017 17:57
- thumb_up 25
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.