Вопрос по геометрии:
В равнобедренном треугольнике с основанием, равным 4 см, и высотой, равной 6 см, на боковой стороне, как на диаметре, построен полукруг. Точки его пересечения с основанием и другой боковой стороной соединены. Определите площадь получившегося четырехугольника.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 27.09.2018 16:38
- Геометрия
- remove_red_eye 15310
- thumb_up 125
Ответы и объяснения 1
Между прочим, в условии не сказано, какая задана высота.
Считаю,что к основанию :)))
Два очевидных утверждения сразу решают задачу.
1. такая окружность пересекает сторону треугольника (и боковую и основание, и вообще это справедливо всегда) в точке, являющейся основанием высоты треугольника, проведенной к этой стороне. Это ясно из того, что угол между стороной и линией соединения вершины с точкой пересечения опирается на диаметр окружности, то есть равен 180/2 = 90.
Отсюда сразу следует, что такая окружность в равнобедренном треугольнике пересечет основание в середине. Поэтому мы знаем теперь, что одна боковая сторона ОТСЕЧЕННОГО треугольника равна половине основания, то есть 2 см.
2. Отсеченный треугольник ПОДОБЕН ИСХОДНОМУ. Это сразу следует из свойств секущих. Если обозначить a - основание, b - боковая сторона, m - часть основания от "внешней" вершины треугольника до окружности (см пункт 1:)), а n - часть боковой стороны от "внешней" вершины треугольника до окружности (то есть до основания высоты к боковой стороне, но это уже не слишком важно для решения), то
a*m = b*n;/p>
Откуда следует n/a = m/
- 28.09.2018 15:16
- thumb_up 2
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.