Вопрос по геометрии:
Внешний угол правильного многоугольника в 4 раза меньше его внутреннего угла.Найдите периметр этого многоугольника,если его сторона равна 6см!
СРОЧНО!
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 06.02.2017 11:11
- Геометрия
- remove_red_eye 12779
- thumb_up 19
Ответы и объяснения 2
Внешним углом выпуклого многоугольника при данной вершине называется угол, смежный внутреннему углу многоугольника при этой вершине
сумма внутреннего и внешнего угла = 180
внутренний угол = 4х
внешний = х
4х+х=180
5х=180
х=36
внутренний угол = 36*4=144
Все угла правильного многоугольника равны
Сумма внутренних углов правильного n-угольника равна 180(n − 2), где n - число углов
180(n-2)/n=144
180n-360=144n
36n=360
n=10
Число углов многоугольника = числу его сторон
Р=6см*10=60см
Ответ: Р=60см
- 07.02.2017 03:46
- thumb_up 46
внешнего угол + внутренний угол = 180 град.
составим уравнение:
х + 4х = 180
х = 36 град.
найдем внешний угол:
4*36 = 144 град.
найдем угол правильного многоугольника (обозначим его за "х") по формуле:
x = (n - 2)*180/n
144 = х (по выше найденному)
(n - 2)*180/n = 144
n = 10
10 сторон в многоугольнике
сторона равна 6 см (по условию)
Р = 10*6 = 60 см
- 08.02.2017 01:29
- thumb_up 1
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.