Вопрос по геометрии:
В прямоугольный треугольник с углом 60 градусов вписана окружность, радиус которой равен 2корень3 см. Найдите площадь этого треугольника.
- 11.07.2018 14:10
- Геометрия
- remove_red_eye 13806
- thumb_up 95
Ответы и объяснения 1
АВС - прям. тр-ик. Угол С = 90 гр., угол А = 60 гр
т.О - пересечение биссектрис углов А и С - центр вписанной окр-ти.
Проведем ОК перпенд. АС
ОК = r = 2кор3 радиус вписанной окружности. Угол ОАС = 30 гр, угол ОСА = 45 гр.
Из пр. тр-ов СОК и АОК можно выразить катет АС:
АС = r + (r/tg30) = 2кор3 + 6
Находим другой катет:
ВС = AC*tg60 = 6 + (6кор3)
Находим площадь:
S = (1/2)AC*BC = 6(3 + кор3)(1 + кор3) = 6(6+4кор3) = 12(3+2кор3)
- 12.07.2018 08:55
- thumb_up 30
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.