Вопрос по геометрии:
в основании пирамиды ABCD, все боковые ребра которой равны корень из 74 см, лежит прямоугольник со сторонами AB=8 см и BC=6 см. найдите площадь сечения MSN, если оно перпендикулярно плоскости основании, а BM:MC=2:1
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 02.09.2016 19:32
- Геометрия
- remove_red_eye 17693
- thumb_up 43
Ответы и объяснения 1
В основании пирамиды SABCD, все боковые ребра которой равны √74 см, лежит прямоугольник со сторонами AB=8 см и BC=6 см. Найдите площадь сечения MSN, если оно перпендикулярно плоскости основании, а BM:MC=2:1
Чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо знать высоту и основание сечения. т.е. SO и MN треугольника SMN.
В основании пирамиды прямоугольник.
Вокруг любого прямоугольника можно описать окружность.
Все четыре половины диагоналей являются радиусами описанной окружности и проекциями равных ребер пирамиды.
По т. Пифагора
АО=0,5 √(СВ²+АВ²)=5 см
SO=√(74-25)=7 cм
Высота сечения найдена.
MN делит основание АВСD на две равные прямоугольные трапеции ( наверняка разберитесь, почему равные-см. рисунок основания пирамиды)
ВМ:СМ=2:1, ⇒
ВМ=4см, СМ=2см
Из прямоугольного треугольника МNH, где NH - перпендикуляр к СВ, найдем гипотенузу NM:
NН=AB=8см
NM=√(МН²+NH²)=√(64+4)=2√17см
Sсечения=SO*MN:2=0,5*7*2√17=7√17см²
- 03.09.2016 01:04
- thumb_up 19
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.