Вопрос по геометрии:
Разность диоганалей ромба 14см.площадь 120см². Найдите периметр ромба.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 07.09.2016 07:32
- Геометрия
- remove_red_eye 5421
- thumb_up 14
Ответы и объяснения 2
Пусть одна диагональ равна x, тогда другая (x+14)
S=d1*d2/2
120=x*(x+14)/2
x^2+14x-240=0
D=b^2-4ac=196+240=1156
x1=(-b+sqrt(D))/2a=(-14+34)/2=10
x2=(-b-sqrt(D))/2a=(-14-34)/2=-24 <0 – побочное решение
тогда диагонали равны 10 и (10+14)=24
Пусть сторона ромба равна a, тогда по теореме Пифагора
a^2=(d1/2)^2+(d2/2)^2
a^2=5^2+(12)^2=25+144=169
a=13
p=4a
p=4*13=52
- 08.09.2016 10:00
- thumb_up 6
если половинки диагоналей обозначить a и b, то сторона ромба будет
sqrt(a^2+b^2);
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей, то есть 2*a*b =120;
По условию, раз а и b - половинки диагоналей, то a - b = 7;
(a-b)^2 = 49;
a^2+b^2 - 2*a*b = 49;
a^2+b^2 = 49+120 = 169 = 13^2;
Поэтому сторона ромба равна 13, периметр 52
- 09.09.2016 10:22
- thumb_up 38
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.