Догказательство от противного

пусть пряммая ВС не пересекает пряммую Р, тогда учитывая что они лежат в одной плоскости и не пересекаются, по оперделению они параллельны ВС||P

BC||P, AB||P - по свойству параллельных пряммых тогда BC||AB, что невозможно, так как прямммые АВ и ВС пересекаются в точке В

Значит предположение неверное, и пряммая ВС пересекает пряммую Р.

В случае с пряммой АС доказательство аналогичное.

Доказано