Вопрос по геометрии:
Периметр прямоугольника равен 42, а его диагональ равна 15.Найдите площадь этого прямоугольника.
- 14.06.2018 14:17
- Геометрия
- remove_red_eye 17282
- thumb_up 86
Ответы и объяснения 1
Т.к. периметр равен 42, то полупериметр равен 42 : 2 = 21. Пусть х - одна сторона прямоугольника, тогда вторая равна 21 - х. Тогда по теореме Пифагора имеем х² + (21-х)² = 15²
х² + 441 - 42х + х² - 225 = 0
2х² - 42х + 216 = 0
х² - 21х + 108 = 0
По теореме Виета подбираем корни х1 = 9 х2 = 12. Это и есть наши стороны прямоугольника. Тогда площадь будет равна 9 * 12 = 108
Ответ: 108
- 15.06.2018 13:34
- thumb_up 68
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.