Вопрос по геометрии:
Диагональ прямоугольного параллелепипеда, в основании которого лежит квадрат, равна 8 см, а диагональ боковой грани 7 см . Найдите высоту параллелепипеда.
- 01.02.2017 19:10
- Геометрия
- remove_red_eye 2652
- thumb_up 35
Ответы и объяснения 2
АВСДА1В1С1Д1-параллелерипед
АС1=8
ДС1=7
СД=а
АС=а√2
СС1-высота
АС1²-АС²=СС1²
ДС1²-ДС²=СС1²
64-2а²=49-а²
а²=64-49=15
а=√15
СС1²=49-15
СС1=√34
- 02.02.2017 21:12
- thumb_up 43
Пусть в основании параллелепипеда лежит квадрат ABCD,AC=8
Если сторона квадрата равна x,то
x^2+x^2=8^2 => 2x^2=64 => x^2=32 =>x=4*sqrt(2) - сторона квадрата
Пусть второе основание параллелепипеда квадрат A1B1C1D1, тогда в прямоугольнике(боковая грань) DD1CC1 диагональ DC1=7 (по условию задачи)
Из прямоугольного треугольника DCC1
(CC1)^2=(DC)^2-(DC)^2
(CC1)^2=7^2-(4*sqrt(2))%^2=49-32=17
CC1=sqrt(17), а это и есть высота параллелепипеда
- 03.02.2017 08:54
- thumb_up 35
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.