Вопрос по геометрии:
Вокруг треугольника АВС описана окружность. Биссектриса угла А пересекает окружность в точке К. Найти АК, если ВС=а, угол В=бетта, угол С=гамма.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 02.04.2018 19:32
- Геометрия
- remove_red_eye 18993
- thumb_up 20
Ответы и объяснения 1
По расширенной теореме синусов
AC\sin B=AB\sin c=BC\sin A=2R
BC=a
A=180-B-C
A\2=90-B\2-C\2
значит R=BC\(2sin A)=a\(2sin (180-B-C))=a\(2sin (B+C))
по свойству вписанных углов спряжающих одну и ту же дугу
угол СВК=угол А\2=угол ВСК
окружность описання вокруг треугольника АВС будет и описанной окружностью вокруг треугольника АВК
По расширенной теореме синусов
АК\sin (В+А\2)=2R
АК=2R * sin (В+А\2)=2*a\(2sin (B+C))*sin (B+90-B\2-C\2)=
=a\(sin (B+C))*sin (90+B\2-C\2)=a\(sin (B+C))*cos (C\2-B\2)=
=a\(sin (бетта+гамма.))*cos (гамма.\2-бетта\2)
- 03.04.2018 09:20
- thumb_up 49
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.