Вопрос по геометрии:
ABC -прямоугольный, AB=25, BC = 15 1) Найти площадь треугольника 2) Радиус вписанной и описаной окружности 3) Медиану, проведенную к стороне AC
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 26.03.2018 07:47
- Геометрия
- remove_red_eye 14324
- thumb_up 25
Ответы и объяснения 1
Согласно теореме Пифагора, второй катет
AC = √ (AB² - BC²) = √ (25² - 15²) = √ 400 = 20 см.
Тогда площадь треугольника
S = AC * BC / 2 = 20 * 15 / 2 = 150 см².
Радиус вписанной окружности
r = 2 * S / (a + b + c) = 2 * 150 / (15 + 20 + 25) = 300 / 60 = 5 см.
Радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы, то есть в данном случае R = AB / 2 = 25 / 2 = 12,5 см.
Пусть точка Е - середина стороны АС. Тогда по теореме Пифагора
ВЕ = √ (ВС² + СЕ²) = √ (ВС² + (АС/2)²) = √ (15² + 10²) = √ 325 ≈ 18,03 см.
- 26.03.2018 21:10
- thumb_up 33
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.