Вопрос по геометрии:
Smnkp=182 см. вписана окружность радиуса 7 см.найти стороны 4-хугольника, если известно что pk больше mn. nk:mp=7:6
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 02.02.2017 01:39
- Геометрия
- remove_red_eye 2603
- thumb_up 30
Ответы и объяснения 1
В описанном 4-нике суммы противоположных сторон равны.
MN+PK = NK+MP.
Пусть МP = x, тогда: NK = 7х/6.
Тогда периметр 4-ника:
Р = 2(NK+MP) = 13y/3.
Проведем биссектрисы углов 4-ника, Они пересекутся в т.О - центре вписанной окружности. MNKP состоит из 4-х треугольников:
S(MON) = MN*R/2
S(NOK) = NK*R/2
S(KOP) = KP*R/2
S(MOP) = MP*R/2
Составим сумму площадей и приравняем ее 182.
R*(MN+NK+KP+MP)/2 = 182, и с учетом, что выражение в скобках - периметр - можно записать, как:
7*13у/6 = 182
у = (182*6)/(7*13) = 12
Находим и другие стороны: 7у/6 = 14
Если РК больше MN на 6, то: (в условии это не дописано!) РК+(РК-6) = 12 + 14 2*РК = 32, РК = 16, MN = 10. Ответ: 10; 12; 16; 14 см.- 03.02.2017 13:22
- thumb_up 29
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.