Вопрос по геометрии:
Высоты остроугольного треугольника ABC, про-
веденные из вершин A и B, пересекаются в точке H, при-
чем ∠AHB = 120◦, а биссектрисы, проведенные из вершин B
и C, в точке K, причем ∠BKC = 130◦. Найдите угол ABC.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 27.06.2017 19:50
- Геометрия
- remove_red_eye 17257
- thumb_up 18
Ответы и объяснения 1
Пусть АА₁ и ВВ₁ - высоты, ВВ₂ и СС₁ - биссектрисы.
1. Рассмотрим ΔВНА₁, <НА₁В=90°.
<ВНА₁=180°-120°=60°
<НВА₁=90°-60°=30°
2. Рассмотрим ΔВКС
<КВС+<КСВ=180°-130°=50°
3. <В+<С=2·50°=100°
<А=180°-100°=80°
4. Рассмотрим ΔАВ₁В, <АВ₁В=90°.
<В₁ВА=90°-80°=10°
5. <АВС=<НВА₁+<В₁ВА=30°+10°=40°
Ответ. 40°
- 28.06.2017 14:32
- thumb_up 28
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.