Вопрос по геометрии:
В прямоугольном треугольнике один катет меньше гипотенузына 2см,другой на 4см.Вычислить площадь круга описанного около этого треугольника
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 04.07.2017 04:48
- Геометрия
- remove_red_eye 8607
- thumb_up 8
Ответы и объяснения 2
S = ПR^2. Радиус описанной около прям. тр-ка окружности равен половине гипотенузы. Найдем ее.
Пусть х -гипотенуза, тогда (х-2) и (х-4) - катеты.
(х-2)^2 + (x-4)^2 = x^2.
x^2 - 12x + 20 = 0
x = 10 (корень х = 2 - не подходит по смыслу задачи).
R = 5
S = 25П cм^2
- 05.07.2017 15:23
- thumb_up 23
1. Пусть гипотенуза равна х см, тогда один катет равен (х-2) см, а другой - (х-4) см.
Пользуясь теоремой Пифагора, составляем уравнение:
(х-2)² + (х-4)² = х²
х² - 12х + 20 = 0
х₁ = 10
х₂ = 2 - не подходит, так как катеты будут отрицательными.
Гипотенуза равна 10 см.
2. Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы.
R=5cм.
3. Находим площадь круга по формуле.
S = πR²
S = 25π cм²
Ответ. 25π см²
- 06.07.2017 17:45
- thumb_up 13
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.