Вопрос по геометрии:
Основание пирамиды- квадрат со с тороной 6 в корне2. Косинус угла наклона каждого бокового ребра к плоскости онования равен 3/5, Найдите объем пирамиды.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 01.06.2018 21:04
- Геометрия
- remove_red_eye 14440
- thumb_up 53
Ответы и объяснения 2
Основание пирамиды-квадрат, следовательно
диагональ квадрата d равна 6sart{2}*sqrt{2}=6*2=12.
Половина диагонали равна 12:2=6
Высоту пирамиды h находим из соотношения: cosa=6/h
3/5=6/h
h=10
S(осн) = 1/2*(d^2)=1/2 *(12^2)=72
V=1/3*S(осн)*h=1/3*72*10=240
- 02.06.2018 14:36
- thumb_up 56
1. Находим радиус описанной окружности по формуле:
R=6
2. Находим ребро b пирамиды по определению косинуса:
cosα= R/b, b=R/cosα=6/(3/5)=10
3. Находим высоту пирамиды по теореме Пифагора:
b²=h²+R², h=√b²-R²=√100-36=8
4. Находим площадь основания:
S=a²,
S=72
5. Находим объём пирамиды:
V=1/3·S·h
V=1/3·72·8=192(куб.ед.)
Ответ: 192 куб.ед.
- 03.06.2018 21:58
- thumb_up 41
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.