Вопрос по геометрии:
В прямом параллепипеде стороны основанния 17 и 28 см большая диагональ основания 39 см . найти площадь полной поверхности и обьем если меньшая диагональ параллепипеда образует с плоскостью основания угол в 30 градусов
- 22.05.2018 22:47
- Геометрия
- remove_red_eye 9888
- thumb_up 69
Ответы и объяснения 1
Пусть АВСDA1B1C1D1 - данный параллелепипед. АВ=17 см, ВС=28 см, АС=39 см. Угол ВDВ1 = 30 градусов.
1. Используя следствие из теоремы косинусов (сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов его сторон), находим меньшую диагональ основы ВD.
(см)
2. Из прямоугольного треугольника B1BD находим высоту параллелепипеда ВВ1, используя определение тангенса.
tg BDB1 = BB1/BD
BB1=tg BDB1 * BD = (см)
3. Находим периметр основы.
Р = 2(АВ+ВС) = 2(17+28) = 90 (см)
4. Находим площадь боковой поверхности по формуле.
S=Ph
S= 90 * =
(кв. см)
5. Находим площадь основы.
S ABCD = 2S ABC
А площадь треугольника АВС находим по формуле Герона. Она равна 210 кв. см.
S ABCD = 2*210 = 420 (кв. см)
6. Находим полную площадь поверхности по формуле.
Sп = Sб + 2Sо
Sп = + 840 (кв. см)
7. Находим объём по формуле.
V = Sоh
V = 420* =
(куб. см)
- 24.05.2018 04:49
- thumb_up 32
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.