Вопрос по геометрии:
В треуголнике АВС АВ=2. ВС=3 и угол ВАС в 3 раза больше угла ВСА. Найдите радиус описанной окружности.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 02.11.2017 02:06
- Геометрия
- remove_red_eye 13313
- thumb_up 31
Ответы и объяснения 1
Пусть ABCD- треугольник, AB=2, BC=3, Угол BAC = 3* угла BCA
Пусть угол BAC=x, тогда угол BAC=3x и по теореме синусов можно записать
3/sin(3x)=2/sin(x)=2R
Откуда
2sin(3x)=3sin(x)
2*(3sin(x)-4*sin^3(x))=3sin(x)
6-8sin^2(x)=3
8sin^2(x)=3
sin^2(x)=3/8
sin(x)=sqrt(3/8)
2/sin(x)=2R => R=2/2sin(x)=1/sin(x) =1 : sqrt(3)/sqrt(8) =sqrt(8)/sqrt(3)=2*sqrt(2)/sqrt(3)
R=2*sqrt(2)/sqrt(3)
- 03.11.2017 20:53
- thumb_up 1
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.